Matematicas

PROYECTO.... RUEDA HIDRÁULICA.

Metas II Trimestre

1. El estudiante comprendera que es un lugar geometrico y como se representa algebraicamente y geometricamente.
2. El estudiante comprendera cuales son las conicas, porque se llaman conicas, como se representan y cuales son sus principales caracateristicas geometricas.

DESEMPEÑOS

1. Aplica los teoremas del seño y el coseno en la resolucion de triangulos y situaciones que se pueden presentar.
2. Define algunos lugares geometricos, hall sus ecuacuines y los representan en el plano cartesiano.
3. Define y describe las propiedades de las conicas y las utiliza en la solucion de problemas.

CONTENIDO

1. Resolucion de triangulos rectangulos.
2. Angulos de elevacion y deprecion
3. Teorema de seno
4. Teorema de coseno
5. Area de un triangulo (Teorema del Tangente)
6. Vectores
7. Suma de vectores
8. Vector, velocidad, vector fuerza.
9. Operaciones algebraicas con funciones trigonometricas.
10. Factorizacion de funciones trigonometricas
11. Identidades trigonometricas
12. Identidades fundamentales.
    
    
    

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA

Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrolló a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.

El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyó fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.

Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la Matemática.

Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, la tabla de cuerdas que construyó Hiparco para resolver triángulos comenzó con un ángulo de 71°, llegando hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para ir.

Funciones trigonométricas

funciones trigonometricas: aqui podras encontrar la funcion del seno, coseno, tangente, , cotangente, secante y cosecante.

función seno: El seno del angulo es la razon entre la proyeccion vertical del segmento orientado y la longitud de éste. ``Cateto opuesto sobre hipotenusa''

función coseno: El coseno del angulo es la razon entre la proyeccion horizontal del segmento orientado y la longitud de éste. Cateto adyacente sobre hipotenusa. ``Esto quiere decir cateto adyacente sobre hipotenusa''

funcion tangente: La tengente del angulo es la razon entre las proyecciones vertical y horizontal del segmento orientado, siendo esta ultima diferente de cero.

funcion cotangente: La cosecante del angulo es la razon recíproca de la tangente. se define como el cociente entre las proyecciones horizontal y vertical del segmento orientado. ``Cateto Adyacente sobre cateto opuesto''

funcion secante: La secante del angulo es la razon recíproca del coseno. Se define como el cociente entre la longitud del segmento orientado y la proyeccion horizontal. ``Es decir Hipotenusa sobre cateto Adyacente''.

funcion cosecante: La cosecante del angulo es la razon recíproca del seno. Se define como el cociente de la longitud del segmento orientado y su proyeccion vertical. ``Es decir hipotenusa sobre cateto opuesto''.

VÍDEO TUTORIAL PARA GRAFICAR FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Metas I Trimestre

El estudiante comprendera como representar graficamente las funciones trigonometricamente y cuales sos sus principales caracteristicas.

DESEMPEÑOS

1. Usa y aplica las propiedades basicas de los sistemas numericos reales y completos.
2. Relaciona los diferentes sistemas de medicion de angulos y encuentra el calor de sus razones trigonometricas
3. Traza graficas de funciones trigonometricas y analiza las relaciones entre el comportamiento de la grafica y las propiedades de la funcion.